Introducción al Álgebra, expresiones algebraicas y partes de un monomio Ver video
Ejercicios sobre clasificación de Expresiones Algebraicas Ver video
Grado absoluto y grado relativo de un polinomio Ver video
Organización de polinomios en forma ascendente y en forma descendente Ver video
Reducción de términos semejantes Ver video
Monomio por polinomio Teoría y ejemplos Más ejemplos
Polinomio por polinomio Teoría y ejemplos Ejercicio 1 Más ejemplos
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3
LA REGLA DE RUFFINI: Teoría y ejemplos Ejercicio 1
PRODUCTOS NOTABLES
TRIÁNGULO DE PASCAL Y BINOMIO DE NEWTON
Teoría sobre el Triángulo de Pascal Ver video Ejercicio 1 Ejercicio 2
Ejercicios con Triángulo de Pascal y Binomio de Newton Ver video
TEOREMA DEL RESIDUO
Ejercicio 1
ECUACIONES LINEALES O DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
Teoría y ejemplos resueltos con la Propiedad Uniforme Ver video
RADICACIÓN CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS
ECUACIONES CON RADICALES
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE 3 x 3
FUNCIÓN CÚBICA
Teoría sobre la Función Cúbica
FUNCIÓN RAÍZ CUADRADA
Teoría sobre la Función Raíz Cuadrada
FUNCIÓN RAÍZ CÚBICA
Teoría sobre la Función Raíz Cúbica
FUNCIÓN RACIONAL SIMPLE
Teoría sobre la Función Racional Simple
FUNCIÓN EXPONENCIAL
Teoría sobre la Función Exponencial
ECUACIONES EXPONENCIALES
ECUACIONES LOGARÍTMICAS
PROGRESIONES O SUCESIONES ARITMÉTICAS
Ejercicio 1: En una Progresión Aritmética el primer término es 16 y la diferencia común es 5. ¿Cuál es el valor del décimo séptimo término? Ver video
Ejercicio 2: En una Sucesión Aritmética el primer término vale -6 y el décimo término es 21. Determinar el valor de la diferencia común. Ver video
Ejercicio 3: En una Progresión Aritmética el tercer término es 24 y el décimo término es 66. Hallar el primer término y la diferencia común de la progresión. Ver video
Ejercicio 4: El segundo término de una Progresión Aritmética es 20 y el quinto término es 56. ¿Cuál es el décimo término? ¿Cuál es el valor de la suma de los primeros 10 términos? Ver video
Ejercicio 5: La suma de los primeros 21 términos de una Progresión Aritmética es 420. El décimo noveno término es cuatro veces el tercer término. Encontrar el primer término y la diferencia común. Ver video
PROGRESIONES O SUCESIONES GEOMÉTRICAS
Ejercicio 1: En una Progresión Geométrica el primer término es 3 y la razón común es 2. Hallar el quinto término y la suma de los ocho primeros términos de la Progresión. Ver video
Ejercicio 2: En una Sucesión Geométrica el primer término es -4 y el sexto término es 972. Hallar el valor de la razón común. Ver video
Ejercicio 3: En una Progresión Geométrica es cuarto término es 8 y el noveno término es 1/4. Hallar la suma de todos los términos de la progresión. Ver video
Ejercicio 1
TEORIA DE NUMEROS
Diferencia entre Permutaciones y Combinaciones Ver video
Grado absoluto y grado relativo de un polinomio Ver video
Organización de polinomios en forma ascendente y en forma descendente Ver video
Reducción de términos semejantes Ver video
Valor numérico de un polinomio Ver video Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3
OPERACIONES CON POLINOMIOS ALGEBRAICOS
SUMA: Teoría y ejemplos Ejercicio 1 Ejercicio 2
OPERACIONES CON POLINOMIOS ALGEBRAICOS
SUMA: Teoría y ejemplos Ejercicio 1 Ejercicio 2
COMBINACIÓN DE SUMA Y RESTA: Ejemplos
MULTIPLICACIÓN:
Monomio por monomio Teoría y ejemplos Más ejemplosMonomio por polinomio Teoría y ejemplos Más ejemplos
Polinomio por polinomio Teoría y ejemplos Ejercicio 1 Más ejemplos
DIVISIÓN:
Monomio entre monomio Teoría y ejemplos Más ejemplos
Polinomio entre monomio Teoría y ejemplos Más ejemplos
Polinomio entre polinomio Teoría y ejemplosPolinomio entre monomio Teoría y ejemplos Más ejemplos
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3
LA REGLA DE RUFFINI: Teoría y ejemplos Ejercicio 1
PRODUCTOS NOTABLES
BINOMIO AL CUADRADO: Demostración y ejemplos Ejercicio 1 Ejercicio 2
BINOMIO AL CUBO: Demostración y ejemplos Ejercicio 1 Ejercicio 2
SUMA POR DIFERENCIA: Demostración y ejemplos Ejercicio 1
TRINOMIO ELEVADO AL CUADRADO: Demostración y ejemplos
TRIÁNGULO DE PASCAL Y BINOMIO DE NEWTON
Teoría sobre el Triángulo de Pascal Ver video Ejercicio 1 Ejercicio 2
Ejercicios con Triángulo de Pascal y Binomio de Newton Ver video
TEOREMA DEL RESIDUO
Ejercicio 1
Teoría y ejemplos resueltos con la Propiedad Uniforme Ver video
Ejemplos resueltos con transposición de términos Ver video
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5
Ejercicio 6 Ejercicio 7 Ejercicio 8 Ejercicio 9 Ejercicio 10
Tres ejercicios resueltos
Problema 1: El triple de un número disminuido en 6 equivale al número aumentado en 14. Hallar el número. Ver video
Problema 2: La tercera parte de un número incrementada en 16, equivale al doble del número disminuido en 4. Encontrar el número. Ver video
Problema 3: La quinta parte de la diferencia entre un número y 4, equivale a la novena parte de la suma del número y 12. Hallar el número. Ver video
Problema 4: La edad de Luis hace 7 años era la mitad de la edad que tendrá dentro de 2 años. ¿Cuántos años tiene Luis hoy? Ver video
Problema 5: El perímetro de un rectángulo es 50 cm. Determinar sus dimensiones sabiendo que su longitud mide 5 cm menos que el doble de su ancho. Ver video
Problema 6: En un salón de clases hay 30 estudiantes. Si la razón de niños a niñas es de 2 a 3, determinar cuántas niñas hay en el salón. Ver video
Problema 7: En un parqueadero hay 41 vehículos, entre automóviles y motocicletas. Si en total hay 114 ruedas, ¿Cuántos automóviles hay en el parqueadero? Ver video
Problema 8: Un comerciante destina US$25.000 para inversiones al 8% y al 10%. Si después de un año los rendimientos totales fueron de US$2.300, ¿Cuánto invirtió a cada tasa? Ver video
Problema 9: Encontrar cuatro números enteros impares consecutivos, de tal manera que el mayor equivalga a la suma de los otros tres, disminuida en 50.Ver video
Problema 10: ¿Cuántos galones de solución ácida al 40% se deben mezclar con solución ácida al 60% para obtener 100 galones con una concentración de ácido del 46%? Ver video
Problema 11: Se dispone de dos clases de café: uno de $1.05 y otro de $1.25 la libra. ¿Qué cantidad se utiliza de cada uno para obtener café de $1.20 la libra, si de la mejor clase se toman 20 libras más que la otra? Ver video
Problema 12: ¿Cuántos litros de una solución de alcohol al 30% deben mezclarse con 90 litros de otra solución al 70% para obtener una solución al 60%? Ver video
Problemas con números consecutivos: (1) Encontrar tres números enteros consecutivos cuya suma sea 318. (2) Determinar las medidas de los ángulos de un triángulo si éstos son números enteros pares consecutivos. (3) El perímetro de un cuadrilátero es 104 cm. Hallar las medidas de sus lados sabiendo que son números enteros impares consecutivos. Ver video
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5
Ejercicio 6 Ejercicio 7 Ejercicio 8 Ejercicio 9 Ejercicio 10
Tres ejercicios resueltos
Problema 1: El triple de un número disminuido en 6 equivale al número aumentado en 14. Hallar el número. Ver video
Problema 2: La tercera parte de un número incrementada en 16, equivale al doble del número disminuido en 4. Encontrar el número. Ver video
Problema 3: La quinta parte de la diferencia entre un número y 4, equivale a la novena parte de la suma del número y 12. Hallar el número. Ver video
Problema 4: La edad de Luis hace 7 años era la mitad de la edad que tendrá dentro de 2 años. ¿Cuántos años tiene Luis hoy? Ver video
Problema 5: El perímetro de un rectángulo es 50 cm. Determinar sus dimensiones sabiendo que su longitud mide 5 cm menos que el doble de su ancho. Ver video
Problema 6: En un salón de clases hay 30 estudiantes. Si la razón de niños a niñas es de 2 a 3, determinar cuántas niñas hay en el salón. Ver video
Problema 7: En un parqueadero hay 41 vehículos, entre automóviles y motocicletas. Si en total hay 114 ruedas, ¿Cuántos automóviles hay en el parqueadero? Ver video
Problema 8: Un comerciante destina US$25.000 para inversiones al 8% y al 10%. Si después de un año los rendimientos totales fueron de US$2.300, ¿Cuánto invirtió a cada tasa? Ver video
Problema 9: Encontrar cuatro números enteros impares consecutivos, de tal manera que el mayor equivalga a la suma de los otros tres, disminuida en 50.Ver video
Problema 10: ¿Cuántos galones de solución ácida al 40% se deben mezclar con solución ácida al 60% para obtener 100 galones con una concentración de ácido del 46%? Ver video
Problema 11: Se dispone de dos clases de café: uno de $1.05 y otro de $1.25 la libra. ¿Qué cantidad se utiliza de cada uno para obtener café de $1.20 la libra, si de la mejor clase se toman 20 libras más que la otra? Ver video
Problema 12: ¿Cuántos litros de una solución de alcohol al 30% deben mezclarse con 90 litros de otra solución al 70% para obtener una solución al 60%? Ver video
Problemas con números consecutivos: (1) Encontrar tres números enteros consecutivos cuya suma sea 318. (2) Determinar las medidas de los ángulos de un triángulo si éstos son números enteros pares consecutivos. (3) El perímetro de un cuadrilátero es 104 cm. Hallar las medidas de sus lados sabiendo que son números enteros impares consecutivos. Ver video
Caso 7: Suma y diferencia de cubos perfectos Teoría y ejemplos
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4
Recomendaciones generales para factorizar polinomios Ver video
Ejercicios sobre combinación de los principales casos de factorización:
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5 Ejercicio 6
CASOS ESPECIALES
Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción Teoría y ejemplo Ejercicio
Suma de cuadrados Teoría y ejemplo Ejercicio
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4
Recomendaciones generales para factorizar polinomios Ver video
Ejercicios sobre combinación de los principales casos de factorización:
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5 Ejercicio 6
CASOS ESPECIALES
Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción Teoría y ejemplo Ejercicio
Suma de cuadrados Teoría y ejemplo Ejercicio
Cubo perfecto de binomios Teoría y ejemplo Ejercicio
Suma y diferencia de potencias impares iguales Teoría Ejercicio 1 Ejercicio 2
Método de Evaluación Teoría y ejemplo Ejercicio 1 Ejercicio 2
Suma y diferencia de potencias impares iguales Teoría Ejercicio 1 Ejercicio 2
Método de Evaluación Teoría y ejemplo Ejercicio 1 Ejercicio 2
ECUACIONES POLINOMIALES RESUELTAS MEDIANTE FACTORIZACIÓN
Parte 1: Teoría y dos ejemplos Parte 2: Dos ejemplos Parte 3: Un ejemplo
FRACCIONES ALGEBRAICAS
Suma y Resta de Fracciones Algebraicas Homogéneas Teoría y ejemplos
Suma y Resta de Fracciones Algebraicas Heterogéneas Teoría y ejemplos Ejercicio 1
Método rápido para sumar y restar dos fracciones algebraicas heterogéneasVer video
Multiplicación de Fracciones Algebraicas Teoría y ejemplos Ejercicio 1
División de Fracciones Algebraicas Teoría y ejemplos Ejercicio 1
Parte 1: Teoría y dos ejemplos Parte 2: Dos ejemplos Parte 3: Un ejemplo
FRACCIONES ALGEBRAICAS
Suma y Resta de Fracciones Algebraicas Homogéneas Teoría y ejemplos
Suma y Resta de Fracciones Algebraicas Heterogéneas Teoría y ejemplos Ejercicio 1
Método rápido para sumar y restar dos fracciones algebraicas heterogéneasVer video
Multiplicación de Fracciones Algebraicas Teoría y ejemplos Ejercicio 1
División de Fracciones Algebraicas Teoría y ejemplos Ejercicio 1
Ejercicio de multiplicación y división de fracciones algebraicas Ver video
Fracciones complejas Teoría y ejemplos
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4
ECUACIONES RACIONALES O FRACCIONARIAS CON UNA INCÓGNITA
Teoría Ver video
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5 Ejercicio 6
PROBLEMAS CON ECUACIONES POLINOMIALES Y RACIONALES
Problema 1: Una sala rectangular es 3 metros más larga que ancha. Si su área es 40 metros cuadrados, ¿Cuáles son sus dimensiones? Ver video
Problema 2: Una caja rectangular tiene 2 pulgadas menos de ancho que de largo, y su altura es 1 pulgada menos que su ancho. Determinar las dimensiones de la caja sabiendo que su volumen es 30 pulgadas cúbicas. Ver video
Problema 3: Una lancha puede moverse con una rapidez de 5 km/h en agua tranquila. Cuando está en un río, emplea el mismo tiempo en viajar 6 km a favor de la corriente que recorrer 4 km en contra de la misma. ¿Cuál es la rapidez de la corriente del río? Ver video
Problema 4: Trabajando juntos, Alberto y Cristian pintan un muro en 24 minutos. Cristian no es tan experto, y necesita 20 minutos más que Alberto para hacer el mismo trabajo solo. ¿Cuánto tarda cada uno en pintar el muro, al trabajar por separado? Ver video
Problema 5: La suma de los recíprocos de dos números naturales pares consecutivos es cinco doceavos. ¿Cuáles son esos números? Ver video
DESPEJE DE FÓRMULAS
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5
POTENCIACIÓN CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Fracciones complejas Teoría y ejemplos
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4
ECUACIONES RACIONALES O FRACCIONARIAS CON UNA INCÓGNITA
Teoría Ver video
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5 Ejercicio 6
PROBLEMAS CON ECUACIONES POLINOMIALES Y RACIONALES
Problema 1: Una sala rectangular es 3 metros más larga que ancha. Si su área es 40 metros cuadrados, ¿Cuáles son sus dimensiones? Ver video
Problema 2: Una caja rectangular tiene 2 pulgadas menos de ancho que de largo, y su altura es 1 pulgada menos que su ancho. Determinar las dimensiones de la caja sabiendo que su volumen es 30 pulgadas cúbicas. Ver video
Problema 3: Una lancha puede moverse con una rapidez de 5 km/h en agua tranquila. Cuando está en un río, emplea el mismo tiempo en viajar 6 km a favor de la corriente que recorrer 4 km en contra de la misma. ¿Cuál es la rapidez de la corriente del río? Ver video
Problema 4: Trabajando juntos, Alberto y Cristian pintan un muro en 24 minutos. Cristian no es tan experto, y necesita 20 minutos más que Alberto para hacer el mismo trabajo solo. ¿Cuánto tarda cada uno en pintar el muro, al trabajar por separado? Ver video
Problema 5: La suma de los recíprocos de dos números naturales pares consecutivos es cinco doceavos. ¿Cuáles son esos números? Ver video
DESPEJE DE FÓRMULAS
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5
La potenciación y sus propiedades Ver video
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5 Ejercicio 6
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5 Ejercicio 6
RADICACIÓN CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS
La radicación y sus propiedades Ver video
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5 Ejercicio 6
Ejercicio 7 Ejercicio 8 Ejercicio 9 Ejercicio 10 Ejercicio 11 Ejercicio 12
OPERACIONES CON RADICALES
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5 Ejercicio 6
Ejercicio 7 Ejercicio 8 Ejercicio 9 Ejercicio 10 Ejercicio 11 Ejercicio 12
OPERACIONES CON RADICALES
Suma y resta de radicales Teoría y ejemplo Ejercicio 1 Ejercicio 2
Multiplicación de radicales del mismo índice Teoría y ejemplos Ejercicio 1
Multiplicación de radicales de diferente índice Teoría y ejemplos Ejercicio 1 Ejercicio 2
División de radicales del mismo índice Teoría y ejemplos Ejercicio 1
División de radicales de diferente índice Teoría y ejemplo Ejercicio 1 Ejercicio 2
Multiplicación de radicales del mismo índice Teoría y ejemplos Ejercicio 1
Multiplicación de radicales de diferente índice Teoría y ejemplos Ejercicio 1 Ejercicio 2
División de radicales del mismo índice Teoría y ejemplos Ejercicio 1
División de radicales de diferente índice Teoría y ejemplo Ejercicio 1 Ejercicio 2
RACIONALIZACIÓN
Teoría y ejemplos Ver video
Racionalización con un sólo término en el denominador
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4
Racionalización con dos términos en el denominador
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5
Racionalización con tres términos en el denominador
Teoría y ejemplos Ver video
Racionalización con un sólo término en el denominador
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4
Racionalización con dos términos en el denominador
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5
Racionalización con tres términos en el denominador
Ejercicio 1 Ejercicio 2
Racionalización con suma de raíces cúbicas en el denominador Ejercicio 1
Racionalización con resta de raíces cúbicas en el denominador Ejercicio 1
Racionalización con suma de raíces cuartas en el denominador Ejercicio 1
Racionalización con suma de raíces cúbicas en el denominador Ejercicio 1
Racionalización con resta de raíces cúbicas en el denominador Ejercicio 1
Racionalización con suma de raíces cuartas en el denominador Ejercicio 1
ECUACIONES CON RADICALES
ECUACIONES DE RECTAS
■ Ecuación lineal con dos variables Teoría y ejemplo
■ Pendiente de una recta Teoría
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5
■ Intersecciones de una recta con los Ejes Coordenados Teoría
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4
■ Formas de expresar la ecuación de una recta Teoría
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4
■ Formas de hallar la ecuación de una recta Teoría
Ejercicio 1: Determinar la ecuación explícita de la recta cuyos interceptos con los ejes X y Y son 7 y -3, respectivamente. Ver video
Ejercicio 2: Hallar la ecuación general de la recta que tiene abscisa al origen -5 y ordenada al origen -8. Ver video
Ejercicio 3: Encontrar la ecuación canónica de la recta que tiene pendiente -4 y cuyo Y-Intercepto es 2/3. Ver video
Ejercicio 4: Determinar la ecuación general de la recta que tiene ordenada al origen -7/5 y pendiente -4/9. Ver video
Ejercicio 5: Determinar la ecuación general de la recta que tiene pendiente -6 y que pasa por el punto P(-7,-4). Ver video
Ejercicio 6: Encontrar la ecuación segmentaria de la recta que pasa por el punto P(-1/4,19/10) y cuya pendiente es 2/5. Ver video
Ejercicio 7: Determinar la ecuación implícita de la recta que pasa por los puntos A(-9,8) y B(18,-4). Ver video
Ejercicio 8: Hallar la ecuación explícita de la recta que pasa por los puntos P(-1/2,-3/8) y Q(8/9,2/3). Ver video
Ejercicio 9: Hallar la ecuación general de la recta que pasa por los puntos (3,2) y (-1,-2) Ver video
Ejercicio 10: Determinar la ecuación explícita de la recta que tiene abscisa al origen 3 y ordenada al origen 5 Ver video
■ Rectas paralelas y perpendiculares Teoría y ejemplos
Ejercicio 1: Determinar si las rectas cuyas ecuaciones se dan son paralelas, perpendiculares o intersecantes: L1: 2y+12=x ; L2: -3y=6x+9 Ver video
■ Ecuación lineal con dos variables Teoría y ejemplo
■ Pendiente de una recta Teoría
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5
■ Intersecciones de una recta con los Ejes Coordenados Teoría
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4
■ Formas de expresar la ecuación de una recta Teoría
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4
■ Formas de hallar la ecuación de una recta Teoría
Ejercicio 1: Determinar la ecuación explícita de la recta cuyos interceptos con los ejes X y Y son 7 y -3, respectivamente. Ver video
Ejercicio 2: Hallar la ecuación general de la recta que tiene abscisa al origen -5 y ordenada al origen -8. Ver video
Ejercicio 3: Encontrar la ecuación canónica de la recta que tiene pendiente -4 y cuyo Y-Intercepto es 2/3. Ver video
Ejercicio 4: Determinar la ecuación general de la recta que tiene ordenada al origen -7/5 y pendiente -4/9. Ver video
Ejercicio 5: Determinar la ecuación general de la recta que tiene pendiente -6 y que pasa por el punto P(-7,-4). Ver video
Ejercicio 6: Encontrar la ecuación segmentaria de la recta que pasa por el punto P(-1/4,19/10) y cuya pendiente es 2/5. Ver video
Ejercicio 7: Determinar la ecuación implícita de la recta que pasa por los puntos A(-9,8) y B(18,-4). Ver video
Ejercicio 8: Hallar la ecuación explícita de la recta que pasa por los puntos P(-1/2,-3/8) y Q(8/9,2/3). Ver video
Ejercicio 9: Hallar la ecuación general de la recta que pasa por los puntos (3,2) y (-1,-2) Ver video
Ejercicio 10: Determinar la ecuación explícita de la recta que tiene abscisa al origen 3 y ordenada al origen 5 Ver video
■ Rectas paralelas y perpendiculares Teoría y ejemplos
Ejercicio 1: Determinar si las rectas cuyas ecuaciones se dan son paralelas, perpendiculares o intersecantes: L1: 2y+12=x ; L2: -3y=6x+9 Ver video
Ejercicio 2: Determinar la ecuación explícita de la recta que pasa por (2,5) y es paralela a la recta y=2x+4 Ver video
Ejercicio 3: Determinar la ecuación general de la recta que pasa por el punto (-2,3) y es paralela a la recta 2x-3y=0 Ver video
Ejercicio 4: Determinar la ecuación general de la recta que pasa por el punto P(-4,-1) y es paralela a la recta 3x+8y-24=0 Ver video
Ejercicio 5: Hallar la ecuación explícita de la recta que pasa por el punto P(6,-2) y es paralela a la recta que contiene los puntos A(-1,-4) y B(3,4) Ver video
Ejercicio 6: Encontrar la ecuación general de la recta que pasa por el punto P(3,-4) y es perpendicular a la recta 4x-5y+17=0 Ver video
Ejercicio 7: Determinar la ecuación explícita de la recta que contiene el punto P(8,5) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos G(-3,7) y H(1,-7) Ver video
Ejercicio 8: Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto P(5,7) y es (a) Paralela (b) Perpendicular, a la recta determinada por los puntos C(-4,-1) y D(6,-2) Ver video
FUNCIÓN LINEAL
Teoría sobre la Función Lineal y la Función Constante Ver video
PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LA FUNCIÓN LINEAL
Problema 1 Ver video
Ejercicio 3: Determinar la ecuación general de la recta que pasa por el punto (-2,3) y es paralela a la recta 2x-3y=0 Ver video
Ejercicio 4: Determinar la ecuación general de la recta que pasa por el punto P(-4,-1) y es paralela a la recta 3x+8y-24=0 Ver video
Ejercicio 5: Hallar la ecuación explícita de la recta que pasa por el punto P(6,-2) y es paralela a la recta que contiene los puntos A(-1,-4) y B(3,4) Ver video
Ejercicio 6: Encontrar la ecuación general de la recta que pasa por el punto P(3,-4) y es perpendicular a la recta 4x-5y+17=0 Ver video
Ejercicio 7: Determinar la ecuación explícita de la recta que contiene el punto P(8,5) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos G(-3,7) y H(1,-7) Ver video
Ejercicio 8: Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto P(5,7) y es (a) Paralela (b) Perpendicular, a la recta determinada por los puntos C(-4,-1) y D(6,-2) Ver video
FUNCIÓN LINEAL
Teoría sobre la Función Lineal y la Función Constante Ver video
PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LA FUNCIÓN LINEAL
Problema 1 Ver video
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE 2 x 2
■ Conceptos fundamentales Ver video
■ Método Gráfico
Teoría y ejemplo Ver video
Ejercicio 1 Ver video
■ Método de Sustitución
Teoría y ejemplo Ver video
Ejercicio 1 Ver video Ejercicio 2 Ver video Ejercicio 3 Ver video
■ Método de Igualación
Teoría y ejemplo Ver video
Ejercicio 1 Ver video Ejercicio 2 Ver video Ejercicio 3 Ver video
■ Método de Eliminación
Teoría y ejemplo Ver video
Ejercicio 1 Ver video Ejercicio 2 Ver video Ejercicio 3 Ver video
■ Método Gráfico
Teoría y ejemplo Ver video
Ejercicio 1 Ver video
■ Método de Sustitución
Teoría y ejemplo Ver video
Ejercicio 1 Ver video Ejercicio 2 Ver video Ejercicio 3 Ver video
■ Método de Igualación
Teoría y ejemplo Ver video
Ejercicio 1 Ver video Ejercicio 2 Ver video Ejercicio 3 Ver video
■ Método de Eliminación
Teoría y ejemplo Ver video
Ejercicio 1 Ver video Ejercicio 2 Ver video Ejercicio 3 Ver video
■ Regla de Cramer
Teoría y ejemplo Ver video
Ejercicio 1 Ver video Ejercicio 2 Ver video Ejercicio 3 Ver video
Ejercicio 4 Ver video
Teoría y ejemplo Ver video
Ejercicio 1 Ver video Ejercicio 2 Ver video Ejercicio 3 Ver video
Ejercicio 4 Ver video
PROBLEMAS CON SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE 2 x 2
Problema 1: La suma de dos números es 30 y su diferencia es 6. ¿Cuáles son los números? Ver video
Problema 2: Los 3/4 de la suma de dos números es 30 y los 2/5 de su diferencia es 8. Hallar los números. Ver video
Problema 3: La cuarta parte de la suma de dos números es 6, y la octava parte de su diferencia es 2. Hallar los números. Ver video
Problema 4: Dividir 40 en dos partes tales que el doble de la mayor equivalga al cuádruplo de la menor disminuido en 10. Ver video
Problema 5: Si los dos términos de una fracción se aumentan en 3, el valor de la fracción es 2/3, y si ambos términos se disminuyen en 2, la fracción equivale a 1/2. ¿Cuál es la fracción? Ver video
Problema 6: Si tres hamburguesas y cuatro malteadas cuestan 34 dólares, y por cinco hamburguesas y dos malteadas se pagan 38 dólares, ¿Cuál es el precio de una hamburguesa y de una malteada? Ver video
Problema 7: La edad de Ana excede en 22 años a la edad de Beatriz. Si la edad de Ana se divide entre el triple de la edad de Beatriz, el cociente es 1 y el residuo es 12. Determinar la edad de cada una. Ver video
Problema 8: Por tres adultos y cinco niños se pagan 190 euros para entrar a un parque de diversiones. Si son cuatro adultos y siete niños, el valor a cancelar es 260 euros. ¿Cuál es el valor de cada entrada para adulto y para niño? Ver video
Problema 9: La suma de las dos cifras de un número es 14, y si al número se le resta 36, las cifras se invierten. Hallar el número. Ver video
Problema 10: Hace cuatro años la edad de un padre era nueve veces la edad de su hijo, y dentro de ocho años será el triple. ¿Cuáles son sus edades actuales? Ver video
Problema 1: La suma de dos números es 30 y su diferencia es 6. ¿Cuáles son los números? Ver video
Problema 2: Los 3/4 de la suma de dos números es 30 y los 2/5 de su diferencia es 8. Hallar los números. Ver video
Problema 3: La cuarta parte de la suma de dos números es 6, y la octava parte de su diferencia es 2. Hallar los números. Ver video
Problema 4: Dividir 40 en dos partes tales que el doble de la mayor equivalga al cuádruplo de la menor disminuido en 10. Ver video
Problema 5: Si los dos términos de una fracción se aumentan en 3, el valor de la fracción es 2/3, y si ambos términos se disminuyen en 2, la fracción equivale a 1/2. ¿Cuál es la fracción? Ver video
Problema 6: Si tres hamburguesas y cuatro malteadas cuestan 34 dólares, y por cinco hamburguesas y dos malteadas se pagan 38 dólares, ¿Cuál es el precio de una hamburguesa y de una malteada? Ver video
Problema 7: La edad de Ana excede en 22 años a la edad de Beatriz. Si la edad de Ana se divide entre el triple de la edad de Beatriz, el cociente es 1 y el residuo es 12. Determinar la edad de cada una. Ver video
Problema 8: Por tres adultos y cinco niños se pagan 190 euros para entrar a un parque de diversiones. Si son cuatro adultos y siete niños, el valor a cancelar es 260 euros. ¿Cuál es el valor de cada entrada para adulto y para niño? Ver video
Problema 9: La suma de las dos cifras de un número es 14, y si al número se le resta 36, las cifras se invierten. Hallar el número. Ver video
Problema 10: Hace cuatro años la edad de un padre era nueve veces la edad de su hijo, y dentro de ocho años será el triple. ¿Cuáles son sus edades actuales? Ver video
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE 3 x 3
Solución por el Método de los Determinantes o Regla de Cramer Ver video
Problema 1: La suma de tres números es 37. El menor disminuido en 1 equivale a 1/3 de la suma del mayor y el mediano; la diferencia entre el mediano y el menor equivale al mayor disminuido en 13. Hallar los números. Ver video
Problema 2: La suma de las tres cifras de un número es 15. Si el número se divide por la suma de la cifra de las centenas y la cifra de las unidades, el cociente es 71 y el residuo es 5, y si al número se le resta 198, las cifras se invierten, Hallar el número. Ver video
Problema 3: Un comerciante vende quesos de tres tipos: curado, semicurado y tierno. Los precios de cada uno de ellos son: 12 €/kg, 10 €/kg y 9 €/kg, respectivamente. Se sabe que el total de kilos vendidos es 44, que el importe total de la venta son 436 € y que el número de kilos vendidos del queso semicurado es el doble que del curado. Determinar cuántos kilos de cada clase vendió el comerciante. Ver video
NÚMEROS COMPLEJOS
Problema 2: La suma de las tres cifras de un número es 15. Si el número se divide por la suma de la cifra de las centenas y la cifra de las unidades, el cociente es 71 y el residuo es 5, y si al número se le resta 198, las cifras se invierten, Hallar el número. Ver video
Problema 3: Un comerciante vende quesos de tres tipos: curado, semicurado y tierno. Los precios de cada uno de ellos son: 12 €/kg, 10 €/kg y 9 €/kg, respectivamente. Se sabe que el total de kilos vendidos es 44, que el importe total de la venta son 436 € y que el número de kilos vendidos del queso semicurado es el doble que del curado. Determinar cuántos kilos de cada clase vendió el comerciante. Ver video
NÚMEROS COMPLEJOS
■ Igualdad de números complejos Ver video
■ Suma y resta de números complejos Ver video
■ Multiplicación y división de números complejos Ver video
■ Diversas operaciones con números complejos Ver video
■ Ejercicio con potencias de números complejos Ver video
DESIGUALDADES O INECUACIONES
■ Desigualdades Lineales con dos componentes
Ejercicio 1 Ver video Ejercicio 2 Ver video
■ Desigualdades Lineales con tres componentes
Ejercicio 1 Ver video Ejercicio 2 Ver video Ejercicio 3 Ver video
Ejercicio 1 Ver video Ejercicio 2 Ver video
■ Desigualdades Lineales con tres componentes
Ejercicio 1 Ver video Ejercicio 2 Ver video Ejercicio 3 Ver video
■ Desigualdades Racionales
Ejercicio 1 (parte 1) Ver video Ejercicio 1 (parte 2) Ver video
Ejercicio 2 Ver video Ejercicio 3 Ver video Ejercicio 4 Ver video
Ejercicio 1 (parte 1) Ver video Ejercicio 1 (parte 2) Ver video
Ejercicio 2 Ver video Ejercicio 3 Ver video Ejercicio 4 Ver video
■ Desigualdades con Valor Absoluto
ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO
ECUACIONES CUADRÁTICAS O DE SEGUNDO GRADO
Ejercicio 1 (Solución mediante factorización) Ver video
Ejercicio 2 (Solución mediante la Fórmula Cuadrática) Ver video
Ejercicio 3 (Solución por Completación de Cuadrados) Ver video
Ejercicio 4 (Solución por Completación de Cuadrados) Ver video
Ejercicio 5 (Solución con regla y compás de una Ecuación Mónica) Ver video
Ejercicio 2 (Solución mediante la Fórmula Cuadrática) Ver video
Ejercicio 3 (Solución por Completación de Cuadrados) Ver video
Ejercicio 4 (Solución por Completación de Cuadrados) Ver video
Ejercicio 5 (Solución con regla y compás de una Ecuación Mónica) Ver video
Ejercicio 6 (Solución con regla y compás de una Ecuación Mónica) Ver video
PROBLEMAS CON ECUACIONES CUADRÁTICAS
Problema 1: En un rectángulo el largo mide (x+7) y el ancho (x+2). Si el área del triángulo es 36, halla el valor de x. Ver video
Problema 2: En un triángulo rectángulo un cateto excede al otro en 3 cm. Determinar el perímetro del triángulo si su área es 54 cm². Ver video
Problema 3: Si los catetos de un triángulo rectángulo son dos números enteros pares consecutivos, y el área del triángulo es de 24 cm², ¿Cuánto mide la hipotenusa? Ver video
Problema 4: Una piscina rectangular de 15 metros de largo por 9 metros de ancho está rodeada por un camino de cemento de ancho uniforme. Si el área del camino es 81 m², ¿Cuánto mide su ancho? Ver video
Problema 1: En un rectángulo el largo mide (x+7) y el ancho (x+2). Si el área del triángulo es 36, halla el valor de x. Ver video
Problema 2: En un triángulo rectángulo un cateto excede al otro en 3 cm. Determinar el perímetro del triángulo si su área es 54 cm². Ver video
Problema 3: Si los catetos de un triángulo rectángulo son dos números enteros pares consecutivos, y el área del triángulo es de 24 cm², ¿Cuánto mide la hipotenusa? Ver video
Problema 4: Una piscina rectangular de 15 metros de largo por 9 metros de ancho está rodeada por un camino de cemento de ancho uniforme. Si el área del camino es 81 m², ¿Cuánto mide su ancho? Ver video
FUNCIÓN CÚBICA
Teoría sobre la Función Cúbica
FUNCIÓN RAÍZ CUADRADA
Teoría sobre la Función Raíz Cuadrada
FUNCIÓN RAÍZ CÚBICA
Teoría sobre la Función Raíz Cúbica
FUNCIÓN RACIONAL SIMPLE
Teoría sobre la Función Racional Simple
FUNCIÓN EXPONENCIAL
Teoría sobre la Función Exponencial
ECUACIONES EXPONENCIALES
ECUACIONES LOGARÍTMICAS
Ejercicio 1 Ejercicio 2
Ejercicio 3 Ejercicio 4
Ejercicio 5 Ejercicio 6
Ejercicio 7 Ejercicio 8
Ejercicio 9 Ejercicio 10
Ejercicio 11 Ejercicio 12
Ejercicio 13 Ejercicio 14
Ejercicio 15
Ejercicio 3 Ejercicio 4
Ejercicio 5 Ejercicio 6
Ejercicio 7 Ejercicio 8
Ejercicio 9 Ejercicio 10
Ejercicio 11 Ejercicio 12
Ejercicio 13 Ejercicio 14
Ejercicio 15
PROGRESIONES O SUCESIONES ARITMÉTICAS
Ejercicio 1: En una Progresión Aritmética el primer término es 16 y la diferencia común es 5. ¿Cuál es el valor del décimo séptimo término? Ver video
Ejercicio 2: En una Sucesión Aritmética el primer término vale -6 y el décimo término es 21. Determinar el valor de la diferencia común. Ver video
Ejercicio 3: En una Progresión Aritmética el tercer término es 24 y el décimo término es 66. Hallar el primer término y la diferencia común de la progresión. Ver video
Ejercicio 4: El segundo término de una Progresión Aritmética es 20 y el quinto término es 56. ¿Cuál es el décimo término? ¿Cuál es el valor de la suma de los primeros 10 términos? Ver video
Ejercicio 5: La suma de los primeros 21 términos de una Progresión Aritmética es 420. El décimo noveno término es cuatro veces el tercer término. Encontrar el primer término y la diferencia común. Ver video
PROGRESIONES O SUCESIONES GEOMÉTRICAS
Ejercicio 1: En una Progresión Geométrica el primer término es 3 y la razón común es 2. Hallar el quinto término y la suma de los ocho primeros términos de la Progresión. Ver video
Ejercicio 2: En una Sucesión Geométrica el primer término es -4 y el sexto término es 972. Hallar el valor de la razón común. Ver video
Ejercicio 3: En una Progresión Geométrica es cuarto término es 8 y el noveno término es 1/4. Hallar la suma de todos los términos de la progresión. Ver video
SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE GRADO SUPERIOR A 2
TEORIA DE NUMEROS
Diferencia entre Permutaciones y Combinaciones Ver video
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