Calculo

FUNCIONES

■ Conceptos de producto cartesiano, relación y función Ver video

■ Relaciones y funciones en los reales. Criterio de la recta vertical Ver video

■ Notación de funciones Ver video

■ Evaluación de una función Ver video

■ Dominio de una función:
     Teoría Ver video   Ejemplos Ver video
     Más ejemplos Ver video   Ejercicio 1 Ver video

■ Rango de una función:
     Pasos para determinarlo Ver video
     Ejercicio 1 Ver video   Ejercicio 2 Ver video

■ Estudio de las funciones de uso frecuente:

- Función lineal y constante Ver video
- Función valor absoluto Ver video

- Función cuadrática Ver video
- Función cúbica Ver video

- Función raíz cuadrada Ver video
- Función raíz cúbica Ver video

- Función racional simple Ver video
- Función exponencial Ver video

- Función logarítmica Ver video
- Función Parte Entera Ver video

■ Funciones a trozos
Gráfica, dominio y rango de una función a trozos Ver video

■ Funciones Polinómicas
Ceros de una función polinómica Ver video
Determinar una función polinómica si se conocen sus ceros Ver video

Puntos de intersección de dos funciones polinómicas Ver video

■ Función Compuesta:
     Ejercicio 1 Ver video

■ Función Inversa:
     Ejercicio 1 Ver video

■ Modelación de problemas usando funciones:

Problema 1: Expresar el área A de un círculo en función de la longitud de su circunferencia C. Ver video

Problema 2: Se va a construir una caja rectangular sin tapa a partir de una lámina metálica de 30 cm de largo por 20 cm de ancho. Para ello se van a recortar cuadrados de lado x en las esquinas y luego se van a doblar los lados hacia arriba. Expresar el volumen V de la caja como una función de x. Ver video
Problema 3: Expresar el área A de un triángulo equilátero en función de su lado L. Ver video

LÍMITES Y CONTINUIDAD

■ Límites calculados a partir de la gráfica de una función Ver video

■ Límites algebraicos:
Ejercicio 1: Límite donde hay que resolver las operaciones de la función Ver video
Ejercicio 2: Límite donde hay que resolver las operaciones de la función Ver video
Ejercicio 3: Límite donde hay que factorizar Ver video
Ejercicio 4: Límite donde hay que factorizar Ver video
Ejercicio 5: Límite donde hay que factorizar Ver video

Ejercicio 6: Límite donde hay que factorizar Ver video

Ejercicio 7: Límite donde hay que factorizar Ver video

Ejercicio 8: Límite donde hay que factorizar Ver video

Ejercicio 9: Límite donde hay que racionalizar Ver video

Ejercicio 10: Límite donde hay que racionalizar y factorizar Ver video

Ejercicio 11: Límite donde hay que factorizar el denominador y racionalizar el numerador Ver video
Ejercicio 12: Límite donde hay que racionalizar tanto el numerador como el denominador Ver video

■ Límites Trigonométricos 
     Ejercicio 1 Ver video   Ejercicio 2 Ver video   Ejercicio 3 Ver video

■ Límites infinitos
Tres ejercicios resueltos Ver video
Ejercicio con comprobación gráfica Ver video

■ Continuidad de una función
     Ejercicio1 Ver video   Ejercicio 2 Ver video

DERIVADAS

■ Derivada de una función usando la definición:
     Ejercicio 1 Ver video   Ejercicio 2 Ver video

■ Reglas para derivar funciones trigonométricas Ver video
■ Reglas para derivar funciones exponenciales Ver video
■ Reglas para derivar funciones logaritmicas Ver video
■ Reglas para derivar funciones trigonométricas inversas Ver video
■ Ejercicios de derivadas de funciones usando las reglas de derivación:

     Ejercicio 1 Ver video   Ejercicio 2 Ver video   Ejercicio 3 Ver video
     Ejercicio 4 Ver video   Ejercicio 5 Ver video   Ejercicio 6 Ver video
     Ejercicio 7 Ver video   Ejercicio 8 Ver video   Ejercicio 9 Ver video
     Ejercicio 10 Ver video   Ejercicio 11 Ver video   Ejercicio 12 Ver video
     Ejercicio 13 Ver video   Ejercicio 14 Ver video
■ Derivadas de orden superior:
     Ejercicio 1 Ver video   Ejercicio 2 Ver video   Ejercicio 3 Ver video

■ Derivación Implícita:
     Ejercicio 1 Ver video   Ejercicio 2 Ver video   Ejercicio 3 Ver video
     Ejercicio 4 Ver video   Ejercicio 5 Ver video   Ejercicio 6 Ver video

■ Derivación Logarítmica:
     Ejercicio 1 Ver video   Ejercicio 2 Ver video
■ Ecuación de la recta tangente y normal a una curva
Ejercicio 1: Encontrar la ecuación de la recta tangente y la recta normal a la curva y=x³+1 en el punto de abscisa 1 Ver video
Ejercicio 2: Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva y=1/(x-2) en el punto (4,1/2) Ver video
Ejercicio 3: Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva y=3x²Lnx+4x en el punto de abscisa 1 Ver video
Ejercicio 4: Encontrar la ecuación de la recta normal a la curva y=(3x-1)/(x²+1) en el punto de abscisa 3.  Ver video

Ejercicio 5: Encontrar la ecuación de la recta tangente a la curva x³+y³=4xy+1 en en punto P(2,1) Ver video
■ Aplicación de la derivada al trazado de curvas

Ejercicio 1:  f(x) = x Lnx  Parte 1 Ver video  Parte 2 Ver video
Ejercicio 2:  f(x) = x³-6x²-15x+40  Ver video
■ Aplicación de la derivada a los problemas de razón de cambio
Problema 1: Si la arista de un cubo crece a razón de 2 cm/seg, ¿A qué velocidad cambia el volumen del cubo en el instante en que la arista mide 5 cm? Ver video
Problema 2: Se bombea aire hacia el interior de un globo esférico, de modo que su volumen aumenta a razón de 100 cm³/s. ¿Con qué rapidez crece el radio del globo cuando su diámetro es 50 cm? Ver video
Problema 3: Una barra de metal tiene la forma de un cilindro circular recto. Cuando se calienta, su longitud y su diámetro aumentan a razón de 0.04 cm/min y 0.01 cm/min respectivamente. ¿A qué razón aumenta el volumen de la barra en el instante en que el largo mide 20 cm y el diámetro 3 cm? Ver video
■ Aplicación de la derivada a los problemas de optimización
Problema 1: El costo total (en miles de pesos) de pedido y almacenaje de x automóviles es C(x)=4x+720+921600/x. Determine el tamaño del pedido que minimiza el costo total. Ver video
Problema 2: Una ventana tiene forma de rectángulo coronado por un triángulo equilátero. Encuentre las dimensiones del rectángulo para que la ventana permita la máxima entrada de luz, si el perímetro de la misma debe ser 12 metros. Ver video
■ Regla de L'Hopital:
     Ejercicio 1 Ver video   Ejercicio 2 Ver video   Ejercicio 3 Ver video

INTEGRALES

■ Integrales básicas o directas:

     Ejercicio 1 Ver video   Ejercicio 2 Ver video   Ejercicio 3 Ver video
     Ejercicio 4 Ver video   Ejercicio 5 Ver video   Ejercicio 6 Ver video
     Ejercicio 7 Ver video   Ejercicio 8 Ver video

     Problema: Encuentre la función f si se sabe que f ''(x)=4x+x², f '(2)=-2 y f(1)=3 Ver video

■ Integrales por el Método de Sustitución o Cambio de Variable

     Ejercicios 1, 2 y 3 Ver video
     Ejercicio 4 Ver video    Ejercicio 5 Ver video    Ejercicio 6 Ver video
     Ejercicio 7 Ver video    Ejercicio 8 Ver video    Ejercicio 9 Ver video
     Ejercicio 10 Ver video  Ejercicio 11 Ver video  Ejercicio 12 Ver video
     Ejercicio 13 Ver video  Ejercicio 14 Ver video  Ejercicio 15 Ver video
     Ejercicio 16 Ver video  Ejercicio 17 Ver video

■ Integrales por el Método de Partes

     Ejercicio 1 Ver video   Ejercicio 2 Ver video   Ejercicio 3 Ver video
     Ejercicio 4 Ver video   Ejercicio 5 Ver video   Ejercicio 6 Ver video

■ Integrales por el Método Tabular

     Ejercicio 1 Ver video

■ Integrales por Sustitución y Partes

     Ejercicio 1: Parte 1 Ver video   Parte 2 Ver video
     Ejercicio 2 Ver video

■ Integrales por el Método de Fracciones Parciales

     Ejercicio 1 Ver video   Ejercicio 2 Ver video   Ejercicio 3 Ver video
     Ejercicio 4 Ver video

■ Integrales Trigonométricas

     Ejercicio 1 Ver video   Ejercicio 2 Ver video   Ejercicio 3 Ver video
     Ejercicio 4 Ver video   Ejercicios 5 y 6 Ver video

■ Integrales por el Método de Sustitución Trigonométrica

     Ejercicio 1 Ver video
     Ejercicio 2: Parte 1 Ver video   Parte 2 Ver video
     Ejercicio 3 Ver video

■ Teorema Fundamental del Cálculo Ver video

■ Integrales definidas

     Ejercicio 1 Ver video    Ejercicio 2 Ver video    Ejercicio 3 Ver video 
     Ejercicio 4 Ver video    Ejercicio 5 Ver video    Ejercicio 6 Ver video
     Ejercicio 7 Ver video    Ejercicio 8 Ver video    Ejercicio 9 Ver video
     Ejercicio 10 Ver video  Ejercicio 11 Ver video  Ejercicio 12 Ver video
     Ejercicio 13 Ver video  Ejercicio 14 Ver video  Ejercicio 15 Ver video

■ Aplicaciones de la Integral definida

Cálculo de Áreas:

     Ejercicio 1 Ver video
     Ejercicio 2: Parte 1 Ver video  Parte 2 Ver video
     Ejercicio 3 Ver video

Cálculo de Volúmenes:

     Ejercicio 1 Ver video   Ejercicio 2 Ver video

Cálculo de Longitud de Arco:

     Ejercicio 1 Ver video

■ Integrales Impropias

     Ejercicio 1 Ver video
     Ejercicio 2 Ver video
     Ejercicio 3 Ver video
     Ejercicio 4 Ver video
     Ejercicio 5 Ver video

■ Sumas de Riemann

     Ejercicio 1: Parte 1 Ver video   Parte 2 Ver video

Más vídeos de Cálculo grabados por JULIOPROFE en la sección MATEMÁTICAS UNIVERSITARIAS de www.cibermatex.com, pagando una suscripción muy económica MÁS INFORMACIÓN PRECIOS Y FORMAS DE PAGO